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已知AB是圓O的直徑,弦CD垂直AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求圓O的半徑.
分析:先根據垂徑定理得出CE的長,連接OC,設OC=r,則OE=OB-BE=r-4在Rt△OCE中利用勾股定理即可得出r的值.
解答:解:∵AB是圓O的直徑,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×16=8cm,
連接OC,設OC=r,則OE=OB-BE=r-4,
在Rt△OCE中,
OC2=OE2+CE2,即r2=(r-4)2+82,解得r=10cm.
答:⊙O的半徑是10cm.
點評:本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據題意畫出圖形,作出輔助線,構造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AB是圓O的直徑,PQ是圓O的弦,PQ與AB不平行,R是PQ的中點.作PS⊥AB,QT⊥AB,垂足分別為S,T,并且∠SRT=60°,則
PQAB
的值等于
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知AB是圓O的直徑,圓O過BC的中點D,且DE⊥AC.
(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圓O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知AB是圓O的直徑,DC是圓O的切線,點C是切點,AD⊥DC垂足為D,且與圓O相交于點E.
(1)求證:∠DAC=∠BAC,
(2)若圓O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知AB是圓O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是圓O的切線,C是切點,連結AC,若∠CAB=30°,則∠ADC=
30°
30°

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同步練習冊答案
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