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如圖，在△ABC中，分別以AC，AB，BC為邊向外作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S1=6，S2=6，S3=12，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：由已知得三個正方形的面積分別是三角形各邊的平方，則AB=AC，又由已知得其符合勾股定理的逆定理，從而得到其是一個等腰直角三角形．
解答：解：∵S1=AC2=6，S2=AB2=6，S3=BC2=12，
∴AC2=AB2=6，AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為等腰直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定及正方形面積公式的運用，解題關鍵是明確直角三角形的邊長的平方即為相應的正方形的面積，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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