Question

某中學七年級有6個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（4）班有學生建議用如下的方法：從裝有編號為1，2，3的三個白球A袋中摸出1個球，再從裝有編號為1，2，3的三個紅球B袋中摸出1個球（兩袋中球的大小、形狀與質量完全一樣），摸出的兩個球上的數字和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：方法不公平．
說理方法一：用表格來說明，

白球 紅球	1	2	3
1	（1，1）（2）	（1，2）（3）	（1，3）（4）
2	（2，1）（3）	（2，2）（4）	（2，3）（5）
3	（3，1）（4）	（3，2）（5）	（3，3）（6）

說理方法二：用樹狀圖來說明：


所以，七（2）班被選中的概率為

1

9

，
七（3）班被選中的概率為

2

9

，
七（4）班被選中的概率為

3

9

=

1

3

，
七（5）班被選中的概率為

2

9

，
七（6）班被選中的概率為

1

9

，（5分）
所以，這種方法不公平（7分）．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．