Question

小許踢足球，經過x秒后足球的高度為y米，且時間與高度關系為y=ax²+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飛行過程中，當x=______秒時，高度最高．

Answer 1

設拋物線y=ax²+bx和x軸的兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂，
∵此足球在5秒后落地，
∴x₁=0，x₂=5，
∴次拋物線的對稱軸為x=

x 1+ x 2

2

=2.5，
即次拋物線的頂點橫坐標為x=2.5，
∴足球在飛行過程中，當x=2.5秒時高度最高．
故答案為2.5．