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如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E，連接BE．

(1)若∠ABE=40°，求∠C的度數；

(2)若△ABC的周長為82cm，一邊為30cm，求△BCE的周長．

答案：略
解析：

解：(1)由已知得∠ABE=∠A=40°，

∴

(2)在△BCE中，BE＋EC=AC，

由三角形兩邊之和大于第三邊得AC＞BC，

∴AC為30cm，BC為22cm，

∴△BCE的周長為52cm．


提示：

(1)容易求出∠A=40°，再通過等腰三角形的性質求∠C．

(2)由于△ABC為等腰三角形，故此邊可能為底也可能為腰，注意到BE＋EC=AC，由三角形兩邊之和大于第三邊得AC＞BC，所以BC只能取22，AC為30．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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