Question

已知：A=ax²+x﹣1，B=3x²﹣2x+1（a為常數）

①若A與B的和中不含x²項，則a=__________；

②在①的基礎上化簡：B﹣2A．

Answer 1

【考點】多項式．

【分析】①不含x²項，即x²項的系數為0，依此求得a的值；

②先將表示A與B的式子代入B﹣2A，再去括號合并同類項．

【解答】解：①A+B=ax²+x﹣1+3x²﹣2x+1=（a+3）x²﹣x

∵A與B的和中不含x²項，

∴a+3=0，解得a=﹣3．

②B﹣2A=3x²﹣2x+1﹣2×（﹣3x²+x﹣1）=3x²﹣2x+1+6x²﹣2x+2=9x²﹣4x+3．

【點評】多項式的加減實際上就是去括號和合并同類項．

多項式加減的運算法則：一般地，幾個多項式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

合并同類項的法則：把系數相加減，字母及字母的指數不變．

本題注意不含x²項，即x²項的系數為0．