Question

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于．”他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段；（2）對(duì).

【解析】

（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的面積公式即可列出方程進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)題意列出方程，對(duì)根進(jìn)行判別即可求解.

解：（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

由題意，得．

解得，．

，．

所以小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段．

（2）對(duì)，理由如下：

假設(shè)能圍成．由（1），得．

化簡(jiǎn)，得．

因?yàn)?/span>，

所以此方強(qiáng)沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

所以小峰的說(shuō)法是對(duì)的．