Question

已知：如圖，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD=AC．

Answer 1

分析：連接CD，利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD進而得出答案．

解答：證明：連接DC，
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中

CD=CD AC=BD

，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．