Question

計算
①（m²-m）-（m²-2m+1）
②(

1

2

)-3-(-3.14)0+(-3)2
③（x+3）（x-3）-x（x+1）
④（（x-y）²-（x+y）²）÷（-xy）

Answer 1

分析：①原式去括號合并即可得到結果；
②原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項表示兩個-3的乘積，計算即可得到結果；
③原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
④原式被除數利用完全平方公式展開，合并后利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果．

解答：解：①原式=m²-m-m²+2m-1=m-1；
②原式=8-1+9=16；
③原式=x²-9-x²-x=-9-x；
④原式=（x²-2xy+y²-x²-2xy-y²）÷（-xy）=（-4xy）÷（-xy）=4．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．