Question

如圖，⊙I內切于△ABC，切點分別為D、E、F，若△ABC的周長是6，ID=1，則△ABC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別連接IA，IB，IC，IE，IF，S_△ABC為三個三角形△IAB，△IBC，△ICA面積之和，而三個底邊即三角形三邊AB，BC，CA正好分別與IF，IE，ID垂直，利用三角形面積公式求解即可．
解答：解：分別連接IA，IB，IC，IE，IF，由圖可知
S_△ABC=S_△IAB+S_△IBC+S_△ICA=（AB•IF+BC•IE+CA•ID）=（AB+BC+CA）×1=3．
點評：本題考查了三角形內接圓的相關知識．