Question

（2004•上海）關于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解．

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程的△=b²-4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化簡原方程并求解．
解答：解：由題意知，m≠0，△=b²-4ac=[-（3m-1）]²+4m（-2m+1）=1
∴m₁=0（舍去），m₂=2，∴原方程化為：2x²-5x+3=0，
解得，x₁=1，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．