Question

用配方法將方程2x²+x=1變形為（x+h）²=k的形式是

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：∵2x²+x=1，
∴x²+

1

2

x=

1

2

，
∴x²+

1

2

x+

1

16

=

1

2

+

1

16

，
∴（x+

1

4

）²=

9

16

，
故答案為（x+

1

4

）²=

9

16

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．