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如圖，反比例函數

的圖象上有一點A，AB平行于x軸交y軸于點B，△ABO的面積是1，則反比例函數的解析式是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，構建矩形ABOC，根據反比例函數函數系數k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積．
解答：

解：如圖，過點A作AC⊥x軸于點C．則四邊形ABOC是矩形，
∴S_△ABO=S_△AOC=1，
∴|k|=S_矩形ABCO=S_△ABO+S_△AOC=2，
∴k=2或k=-2．
又∵函數圖象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=2．則反比函數解析式為

．
故選C．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．

練習冊系列答案

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（1）求點C的坐標和反比例函數的解析式；
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（Ⅰ）求反比例函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數的圖象經過點B、C，求一次函數的解析式；
（Ⅲ）當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍是

x＜-1或0＜x＜3

．

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的圖象交于另一點B，與x軸交于點C．
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（1）求該反比例函數的解析式和一次函數的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請觀察圖象，直接回答x為何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？

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