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在△ABC中,∠C=90°,AC,BC的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根,△ABC內(nèi)一點(diǎn)P到三邊的距離都相等.則PC為(  )
A.1B.
2
C.
3
2
2
D.2
2
根據(jù)“AC,BC的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根”可以得出:
AC+BC=7,AC•BC=12,
AB2=AC2+BC2=25,
AB=5,
△ABC內(nèi)一點(diǎn)P到三邊的距離都相等,即P為△ABC內(nèi)切圓的圓心,
設(shè)圓心的半徑為r,根據(jù)三角形面積表達(dá)式:
三角形周長(zhǎng)×內(nèi)切圓的半徑÷2=三角形的面積,
可得出,AC•BC÷2=(AC+BC+AB)×r÷2,
12÷2=(7+5)×r÷2,
r=1,
根據(jù)勾股定理PC=
r2+r2
=
2

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點(diǎn)O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點(diǎn)F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm,則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長(zhǎng)為(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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