【題目】已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．
(1)如圖1，若AB=12，BD=
BC，求線段CD的長度；
（2）如圖2，點E是線段AB上一點，且AE=2BE，當3AD=2BD時，探究線段CD與CE之間的數量關系，請說明理由．
【答案】（1）4；（2）CD：CE =3：5或5CD=3CE.
【解析】
（1）根據題意，點C是線段AB的中點，則可求得BC的長，由BD=
BC，求出BD的長，進而求得CD的長度即可；
（2）根據3AD=2BD，設AD=2x，則BD=3x，得AB=5x，AC=
AB=
x，由AE=2BE，可得AE=
x，利用線段的差求出CE=AE﹣AC，通過線段的比即可得出線段CD與CE之間的數量關系．
解：（1）如圖1，∵點C是線段AB的中點，AB=12，
∴BC=AB=6，
∵BD=BC，
∴BD=2
∴CD=BC﹣BD=6-2=4，
故答案為：4；
（2）如圖2，設AD=2x，則BD=3x，
∴AB=AD+BD=5x，
∵點C是線段AB的中點，
∴AC=AB=x，
∴CD=AC﹣AD=x，
∵AE=2BE，
∴AE=
AB=x，
CE=AE﹣AC=
x，
∴CD：CE=x：x=3：5
或者：5CD=3CE，
故答案為：5CD=3CE．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標；
（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為OB上的一點，按下列要求進行尺規作圖（保留作圖痕跡），并回答問題．
（1）作∠AOB的平分線OC，在OC上取一點P使得OP＝a；
（2）過點P作OA邊上的高；
（3）在邊OA上取一點E，使得PE＝PD，請寫出∠OEP與∠ODP的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：已知點A,點B,直線l及l上一點M.
（1）如圖1，連接MA，并在直線l上作出一點N，使得點N在點M的左邊，且滿足MN=MA,作線段MN的中點C,連接BC；
（2）如圖2，請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點O到點B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一點P(x，y)經過平移后的對應點為P1(x﹣5，y+2)．
（1）在下圖方格中畫出△A1B1C1．
（2）求點A1、B1、C1的坐標．
（3）求△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.
(1)求證：四邊形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝
，求菱形BEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】讓我們一起來探究“邊數大于或等于3的多邊形的內角和問題”．
規定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．
嘗試：從多邊形某一個頂點出發的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，……．這樣，就把“多邊形內角和問題”轉化為“三角形內角和問題”了．……
(1)請你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：
名稱 | 圖形 | 內角和 |
三角形 |
| 180° |
四邊形 |
| 2 |
五邊形 |
| |
六邊形 |
| |
．．． | ．．． | …… |
(2)根據上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內角和等于 ；……．如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數式表示這個多邊形的內角和 ．
(3)如果一個多邊形的內角和是1260°，請判斷這個多邊形是幾邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率
C.了解一批節能燈的使用壽命D.了解某校七年級
班同學的身高
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