Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，若BD=4cm，則點D到AB的距離是

 

cm，AB=

 

cm．

Answer 1

分析：先根據角平分線的性質得出∠CBD=30°，CD=2cm，再解直角三角形即可．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC
∴∠CBD=30°
∴CD=2cm
則點D到AB的距離等于CD=2cm
在Rt△BCD中，BC=

42-22

=2

3

cm
又∵∠C=90°，∠A=30°
∴AB=2BC=4

3

cm．

點評：此題綜合考查角平分線，直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．