【題目】某商店用
元第一次購進一批服裝，售完后又用
元購進同樣的服裝，件數是第一次件數的
倍，第二次比第一次每件貴了
元.
（1）商店兩次共購進服裝多少件？
（2）第一次以
元/件很快銷售完畢，第二次也以同樣的價格銷售，最后還剩
件，然后又以
折的價格很快售完，請問該商店第二批服裝的盈虧情況如何？
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【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求線段CD的長．
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【題目】如圖，在
ABC中，∠C＝90，BD是ABC的一條角一平分線，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長
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【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．
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【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1的頂點坐標；
（3）求出△ABC的面積．
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【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關系．
[探究發現]
小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學探究的結論，求正方形的邊長及MN的長.
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【題目】已知：如圖1，直線
與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．
圖1 圖2
（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數關系式；
（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標；
（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(
，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依此規律，得到Rt△B2018A2019B2019，則點B2019的縱坐標為________.
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