Question

化簡求值：
（1）已知|a-1|=2，求

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

的值；
（2）先化簡，再求值：

x+1

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：（1）|a-1|=2，那么a=3或-1，兩個根式里的數可以寫成完全平方形式，展開保證為非負數即可；
（2）先算小括號里的，再把除法統一成乘法，約分化為最簡，代入求值即可．

解答：解：（1）

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

=

(a-2)2

--

(2a-1)2

=|a-2|-|2a-1|；
|a-1|=2，那么a=3或-1，
當a=3時，原式=-4；
當a=-1時，原式=0．
（2）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
當x=

3

+2時，原式=

2- 3

2

．

點評：本題的關鍵是化簡，在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．