Question

2011年4月，全縣共有3500余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統計，并繪制成扇形圖和統計表：

等級	成績（分）	頻數（人數）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計		50	1.00

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=______，n=______，x=______，y=______；
（2）在扇形圖中，C等級所對應的圓心角是______度；
（3）甲同學說：“我的立定跳遠的成績是此次抽樣調查所得數據的中位數”．請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？______（填相應等級的字母）；
（4）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優秀和良好的共有______人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據B等級的人數所占的百分比為40%，總人數為50，列式計算即可求出m的值，然后根據總人數列式計算即可求出n，再根據頻率等于頻數除以總人數計算即可求出x、y；
（2）用頻率乘以360°，計算即可得解；
（3）根據中位數的定義，找出第25、26兩人所在的等級即可；
（4）求出A、B等級的頻率，然后乘以500計算即可得解．
解答：解：（1）m=50×40%=20，
n=50-19-20-3=50-42=8，
=0.4，
=0.16，

（2）360°×0.16=57.6°；

（3）按照成績從低到高，第25、26兩人都在B等級，
所以，落在B分數段；

（4）500×（0.38+0.4）=500×0.78=390人．
故答案為：（1）故答案為：20，8，0.4，0.16；（2）57.6°；（3）B；（4）390．
點評：本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，扇形統計圖，中位數的定義，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．