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已知：如圖,x軸、y軸為正方形ABCD的對稱軸 , 若正方形的邊長為1 ,則各頂點的坐標是

A ______ , B______ , C______ , D______．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1．
（1）求BC、AP₁的長；
（2）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（3）以點E為圓心作⊙E與x軸相切．
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍；
②當直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3：5時，則⊙P和⊙E的位置關系如何并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP₁的長；
（Ⅱ）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖1，拋物線C₁：y=

(x-m)2+n（m＞0）的頂點為A，與y軸相交于點B，拋物線C₂：y=-

(x+m)2-n的頂點為C，并與y軸相交于點D，其中點A、B、C、D中的任意三點都不在同一條直線

（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若拋物線y=

(x-m)2+n （m＞0）的頂點A落在x軸上時，四邊形ABCD恰好是正方形，請你確定m，n的值；
（3）是否存在m，n的值，使四邊形ABCD是鄰邊之比為1：

的矩形？若存在，請求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A，B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在x軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．△CQE的面積S是否有最大值？如果有最大值，請求出這個最大值，并求出點Q的坐標．

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