Question

設實數x滿足|2-x|=2+|x|，則

(x-3)2

=（　　）

• A、x-3
• B、3-x
• C、±（x-3）
• D、3

Answer 1

分析：由|2-x|=2+|x|，即可推出①若x＜0，|2-x|=2+|x|，則

(x-3)2

=|x-3|=3-x，②若x＞2，|2-x|=2+|x|，當2＜x＜3時，則

(x-3)2

=|x-3|=3-x，當x＞3時，則

(x-3)2

=|x-3|=x-3，所以，實數x滿足|2-x|=2+|x|，則

(x-3)2

=±（x-3）．

解答：解：∵實數x滿足|2-x|=2+|x|，
∴若x＜0，|2-x|=2-x，2+|x|=2-x，
則

(x-3)2

=|x-3|=3-x，
故選B．

點評：本題主要考查二次根式的性質、二次根式的化簡，關鍵在于根據等式求出x的取值范圍．