Question

如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度數(shù)．

Answer 1

分析：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BAC的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理的推論以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求出∠BAF的度數(shù)，再由∠DAF=∠BAF-∠BAD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

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∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．