【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個矩形的面積是_____平方米．
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【題目】如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點F，且∠FBD=∠D．
求證：AC∥BD．
證明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC( )
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中，
，
∴△ABC≌△EBD( )，
∴∠C=∠D( )
∵∠FBD=∠D，
∴∠C= (等量代換)，
∴AC∥BD( )
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【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：（說明：隨機抽取的50名同學每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手）
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 89 | 97 | 90 | 93 | 95 | 94 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 94 |
（1）a＝ ，六位評委對乙同學所打分數的中位數是 ，并補全條形統計圖；
（2）學校規定評分標準如下：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測評分按2：3計算最后得分．求甲、乙兩位同學的最后得分．（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）
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【題目】如圖是拋物線
圖像的一部分，拋物線的項點坐標是A（1，3），與
軸的一個交點B（4，0），直線
與拋物線交于
，
兩點，下列結論：①
：②
；③方程
有兩個相等的實數根：④當
時，有
；⑤拋物線與軸的另一個交點是（-1，0），其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤
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【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝
，求OF的長．
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【題目】如圖(1)，
，直線AB和CH交于點O，分別交
于D、E兩點，已知
，
，
.
(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長；
(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點D作
，若
，求線段BF的長；
(3)拓展遷移：如圖(3)，若
的面積是10，點D、E分別位于AB、CA上，
，點F在BC上且
，
，如果
的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個相等的面積.
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【題目】小堯用“描點法”畫二次函數
的 圖像，列表如下：
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 5 | 0 | －3 | －4 | －3 | 0 | －5 | … |
（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ＝ ；
（2）在圖中畫出這個二次函數的圖像；
（3）當 y≥5 時，x 的取值范圍是 ．
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【題目】某校為了解學生的出行方式，隨機從全校2000名學生中抽取了300名學生進行調查，并根據調查結果繪制如下條形統計圖，下列說法不正確的是( )
A.樣本中步行人數最少
B.本次抽樣的樣本容量是300
C.樣本中坐公共汽車的人數占調查人數的50%
D.全校步行、騎自行車的人數的總和與坐公共汽車的人數一定相等
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