Question

如圖，圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形.當點O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現用金屬材料做了一個水桶提手ABCDEF（如圖丙，其中CD是弧，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．請通過計算判斷這個水桶提手是否合格．（參考數據：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

 

Answer 1

【答案】

合格

【解析】

試題分析：連接OB，過點O作OM⊥BC于點M，再根據勾股定理求得OB的長，根據∠ABO的正切函數值求得∠ABO的度數，即可求得∠OBM的度數，再根據∠OBM的正弦函數求得OM的長，即可作出判斷.

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.