【題目】如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉90°，旋轉前后的兩個菱形構成一個“星形”（陰影部分），若菱形的一個內角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是 ．
【答案】
．
【解析】
試題分析：在圖中標上字母，令AB與A′D′的交點為點E，過E作EF⊥AC于點F，如圖所示．
∵四邊形ABCD為菱形，AB=2，∠BAD=60°，∴∠BAO=30°，∠AOB=90°，∴AO=ABcos∠BAO=
，BO=ABsin∠BAO=1．
同理可知：A′O=，D′O=1，∴AD′=AO﹣D′O=
．∵∠A′D′O=90°﹣30°=60°，∠BAO=30°，∴∠AED′=30°=∠EAD′，∴D′E=AD′=．在Rt△ED′F中，ED′=，∠ED′F=60°，∴EF=ED′sin∠ED′F=
，∴S陰影=S菱形ABCD+4S△AD′E=
×2AO×2BO+4×AD′EF=．故答案為：．
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【題目】王鵬家里購買了一套小戶型商品房，準備將地面鋪上相同的地磚，地面結構如下圖，根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題． 
（1）用含x，y的代數式表示地面總面積；
（2）已知鋪1m2地磚的平均費用為210元，當x=5，y=1時，求鋪這套商品房所需地磚的總費用為多少元？
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【題目】如圖，一次函數 
的圖象分別與x軸、y軸交于A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°． 
（1）分別求點A、C的坐標；
（2）在x軸上求一點P，使它到B、C兩點的距離之和最小．
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是：；
（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
（4）圖中△ABC的面積是 ． 
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【題目】閱讀下列文字： 
我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片， ①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2 ，
②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．
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【題目】（遼寧丹東）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每個方格的邊長均為1個單位長度）.
（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長.
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【題目】已知：如圖1，圖2，在平面直角坐標系xOy中，A（0，4），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）如果OE⊥AC于點E，OE=2時，求點C的坐標；
（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等
B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補
C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直
D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直
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