Question

以線段a=16，b=13，c=10，d=7為邊作梯形，其中a、c作為兩底，這樣的梯形

1. A.
   只能作一個
2. B.
   能作2個
3. C.
   能作無數個
4. D.
   不能作

Answer 1

D
分析：首先若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，過點D作DE∥AB，交BC于點E，易得四邊形ABED是平行四邊形，然后由三角的三邊關系，可判定這樣的梯形不能作．
解答：解：如圖：若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，
過點D作DE∥AB，交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=10，DE=AB=7，
∴CE=BC-BE=16-10=6，
∵CE+DE=13=CD，
∴不能組成三角形，
即以線段a=16，b=13，c=10，d=7為邊不能作梯形．
故選D．
點評：此題考查了梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及三角形的三邊關系．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．