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如圖，直角三角形中未知邊的長度是________．

答案：7

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請找出圖②中的全等三角形，并說明理由（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線l上向右平移．當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上．
問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．
（說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•裕華區二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數量關系；

（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩塊大小不等的等腰直角三角板如圖①所示拼在一起，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點A、C、E在同一直線上，連接AB、BE．
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得出現未標識的字母）；
（2）求證：AD⊥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材第66頁探索平方差公式時設置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖①），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式（a+b）（a-b）=a²-b²嗎？（不必證明）

（1）如果將小正方形的一邊延長（如圖②），是否也能推導公式？請完成證明．
（2）面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖③，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c²，也可以表示為4×

ab+（a-b）²，由此推導出重要的勾股定理：a²+b²=c²．圖④為美國第二十任總統伽菲爾德的“總統證法”，請你完成證明．
（3）試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）²=a²-4ab+4b²，畫在下面的網格（圖⑤）中，并標出字母a、b所表示的線段．

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