Question

如圖是一個長8m、寬6m、高5m的倉庫，在其內壁的點A（長的四等分點）處有一只壁虎、點B（寬的三等分點）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離為

 

m．

Answer 1

分析：要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體的側面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解答：解：（1）將正方體的上面剪開則變成如圖所示的正方形，
∵A是長的四等分點，B是寬的三等分點，長8m、寬6m、高5m，
∴AC=6m，BD=2m，BC=CD+BD=5+2=7m，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+72

=

85

m．


（2）∵AC=5米，BC=8米，
則AB=

52+82

=

89

 米；
∵

85

＜

89

，
則最短距離為

85

米．

點評：本題主要考查兩點之間線段最短．難度中等，