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一個自然數的算術平方根為m，則比這個自然數大1的數的平方根是________．

± $\text{[math]}$
分析：根據算術平方根的定義得這個自然數為m²，則與這個自然數相鄰的后續自然數m²+1，由此即可得到其平方根．
解答：∵一個自然數的算術平方根是m，
∴這個自然數為m²，
∴比這個自然數大1的數是m²+1，
∴其平方根為± $\text{[math]}$ ．
故答案為：± $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了求一個數的算術平方根，平方根，比較簡單．

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設a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n為大于0的自然數）．
（1）探究a_n是否為8的倍數，并用文字表述出你所獲得的結論；
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（1）探究a_n是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，a_n為完全平方數（不必說明理由）．

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（2）探究a_n是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（3）若一個數的算術平方根是一個正整數（例如l，25，8l等），則稱這個數是“完全平方數”，試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，a_n為完全平方數（不必說明理由）．

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設a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，a₃=7²-5²…
（1）寫出a_n（n為大于0的自然數）的表達式；
（2）探究a_n是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（3）若一個數的算術平方根是一個自然數，則這個數是“完全平方數”，試找出a₁，a₂，a₃，…，a_n這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數；并說出當n滿足什么條件時，a_n為完全平方數（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=(2n+1)²-(2n-1)²（n為大于0的自然數）

1.探究a_n是否為8的倍數，并用文字表述出你所獲得的結論；

2.若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數”. 試寫出a₁，a₂，a₃，…，a_n，這一列數中從小到大排列的前4個“完全平方數”.

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一個自然數的算術平方根為m，則比這個自然數大1的數的平方根是________．