Question

如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點有多少個（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：沒有指明點P在正半軸還是在負半軸，也沒有說明哪個底哪個是腰，故應該分情況進行分析，從而求解．
解答：解：（1）當點P在x軸正半軸上，
①以OA為腰時，
∵A的坐標是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=2，
∴P的坐標是（4，0）或（2，0）；
②以OA為底邊時，
∵點A的坐標是（2，2），
∴當點P的坐標為：（2，0）時，OP=AP；

（2）當點P在x軸負半軸上，
③以OA為腰時，
∵A的坐標是（2，2），
∴OA=2，
∴OA=AP=2，
∴P的坐標是（-2，0）．
故選D．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用．