Question

（2006•臨沂）若關(guān)于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集為x＜2，則a的值為（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．
解答：解：移項，得
（a-1）x＞a²-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜，
∴a-1＜0，
∴=2，
∴a=0．
故選A．
點評：當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．