Question

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用等腰梯形的性質(zhì)和勾股定理的有關(guān)知識來解決此類題．
解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，過O作OF⊥CB，連接OB，
∵OF⊥CB，
∴BF=BC=1，
∴OE=1，
設(shè)AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半徑，
∴OB=OA=x+1，
根據(jù)勾股定理，AB²-AE²=OB²-OE²，
得1²-x²=（x+1）²-1²，
整理，得2x²+2x-1=0，
解得x=，
故OA=AE+OE=+1=．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，以及勾股定理的運(yùn)用．