Question

如圖，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動.

【小題1】如果P、Q分別從A、B同時出發,經過多長時間,使△PBQ的面積為8cm²？
【小題2】如果P、Q分別從A、B同時出發, 當P、Q兩點運動幾秒時，有最小值，并求這個最小值.

Answer 1

p;【答案】
【小題1】如圖,設經過x秒后使得使△PBQ的面積為8cm².則PB的長度為
(6-x)cm,BQ的長度為2xcm,根據題意,可列方程:
  
解之得
經過2秒,點P到離B點4cm處,點Q到離B點4cm處;經過4秒,點P到離B點2cm處,點Q到離B點8cm處,即經過2秒或者4秒, 使△PBQ的面積為8cm².
【小題2】設經過y秒, .則PB的長度為(6-y)cm,BQ的長度為2ycm,根據題意,可列方程:


顯然,當時, PQ有最小值,最小值為PQ²=,即PQ=,依據題意:
∴PQ=解析:
p;【解析】略