Question

【題目】如圖，將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉30°，那么圖中點M的坐標為（　　）

A.（，1）B.（1，）C.（，）D.（，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由正方形和旋轉的性質得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長即可．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，

在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，

∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），

∴∠1＝∠2，

∵將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉30°，

∴∠CBC'＝30°，

∴∠1＝∠2＝30°，

在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，

∴AB＝AM＝，

∴AM＝1，

∴點M的坐標為（1，）；

故選B．