【題目】某天早上，住在同一小區的小雨、小靜兩人從小區出發，沿相同的路線步行到學校上學．小雨出發5分鐘后，小靜才出發，同時小雨發現自己沒帶手表，于是決定按原速回家拿手表小雨拿到手表后，擔心會遲到，于是速度提高了20%，結果比小靜早2分鐘到校．小雨取手表的時間忽略不計，在整個過程中，小靜始終保持勻速運動，小雨提速前后也分別保持勻速運動，如圖所示是小雨、小靜之間的距離
（米）與小雨離開小區的時間
（分鐘）之間的函數圖像，則小區到學校的距離是_______米．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象的頂點坐標為（1， 
），現將等腰直角三角板直角頂點放在原點O，一個銳角頂點A在此二次函數的圖象上，而另一個銳角頂點B在第二象限，且點A的坐標為（2，1）.
（1）求該二次函數的表達式；
（2）判斷點B是否在此二次函數的圖象上，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得y=
=4-
x，（x、y為正整數）
∴
則有0＜x＜6
又y=4-x為正整數，則x為正整數．
從而x=3，代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數解為
．
利用以上方法解決下列問題：
七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣
時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
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【題目】如圖，拋物線y1=
（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2 其中正確結論的個數是（ )
A. 1個B．2個C．3個D．4個
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【題目】如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=_________（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（ ）
∴DG∥BA （ ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=_________°（ ）
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【題目】如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點分別落在點D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數為( )
A. 66°B. 132°C. 48°D. 38°
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