Question

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第12個圖形需要黑色棋子的個數是（　　）

A．132

B．144

C．156

D．168

Answer 1

分析：圖①中棋子數：1×3，圖②中棋子數：2×4，圖③中棋子數：3×5，圖④中棋子數：4×6，…依此類推：第12個圖形中棋子數：12×14=168．

解答：解：結合圖形，
發現：第1個圖形中黑色棋子的個數是2×3-3；
第2個圖形中黑色棋子的個數是3×4-4，
∴第12個圖形需要黑色棋子的個數是13×14-14=168（個）．
故選D．

點評：考查了規律型：圖形的變化，本題是一道探索規律題，本題的解題規律是邊數每增加一條，每條邊也增加一個棋子，用邊數乘以每邊上的棋子數減1的積，即棋子總數．