Question

（2004•淮安）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，PQ切⊙O₁于點P，交⊙O₂于點Q、M，交AB的延長線于點N．若MN=1，MQ=3，則NP等于（ ）

A．1
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據切線長定理得PN²=NB•NA，根據割線定理得NB•NA=NM•NQ，所以PN²=NM•NQ即可求得PN的長．
解答：解：∵PN²=NB•NA，NB•NA=NM•NQ，
∴PN²=NM•NQ=4，
∴PN=2．
故選C．
點評：此題能夠有機地把切割線定理和割線定理相結合，把要求的線段和已知的線段聯系到一起．