Question

如圖Rt△ABC，經(jīng)相似變換后得到 Rt△A'B'C'，已知∠B=∠B′，AB=6，A′B′=3，sinA=

3

5

，求A′C′的長（　　）

• A．10
• B．3
• C．8
• D．

  15

  4

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的概念，可知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，sinA=

BC

AC

=

3

5

，AB=6，A′B′=3，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義與相似比即可求解．

解答：解：由題意可知：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∵sinA=

BC

AC

=

3

5

，AB=6，
∴AC=

15

2

，
又A′B′=3，
A′C′=

AC

2

=

15

4

．
故選D．

點評：本題考查位似變換的知識，注意掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．