Question

暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

Answer 1

解：設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y₁，乙旅行社的收費(fèi)為y₂，
根據(jù)題意得，y₁=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，
y₂=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，
若y₁＞y₂，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；
若y₁=y₂，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；
若y₁＜y₂，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．
所以①當(dāng)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)少于4人去旅游，他們應(yīng)該選擇乙家旅行社；
②當(dāng)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)為4人去旅游，他們選擇甲、乙兩家旅行社一樣；
③當(dāng)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生數(shù)多于4人去旅游，他們應(yīng)該選擇甲家旅行社．
分析：設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y₁，乙旅行社的收費(fèi)為y₂，然后討論：若y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，分別求出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后比較函數(shù)值的大小得到對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．