Question

24、日前國家出臺政策，鼓勵學生去修學旅游．暑假期間，兩名老師計劃帶若干名學生去桂林修學旅游，他們聯系了報價均為900元的兩家旅行社．經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名老師全額收費，學生按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：老師、學生都按八折收費．假設這兩位老師帶領x名學生去桂林．
（1）請你寫出參加這兩家旅行社所需的費用y₁元、y₂元；
（2）他們應該選擇哪家旅行社？

Answer 1

分析：（1）甲旅行社需要的費用為：2×900+學生數×900×0.7；乙旅行社的收費為：（2+學生數）×900×0.8；
（2）分別用小于號，等于號，大于號連接表示兩個旅行社費用的代數式，計算得到費用少的方案即可．

解答：解：（1）y₁=2×900+x×900×0.7=630x+1800，
y₂=（2+x）×900×0.8=720x+1440；
（2）①y₁＜y₂，
630x+1800＜720x+1440，
解得x＞4，
②y₁=y₂，
630x+1800=720x+1440，
解得x=4，
③y₁＞y₂，
630x+1800＞720x+1440，
解得x＜4，
答：當學生數超過4人時，選擇甲方案付費較少；當學生數為4人時，兩種方案付費相同；當學生數少于4人時，選擇乙方案付費較少．

點評：考查一次函數的應用；得到兩種方案的付費方式是解決本題的關鍵．利用兩個關系式進行比較是解決本題的易錯點．