Question

將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.

Answer 1

（1）；（2）不公平

試題分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
（1）畫樹狀圖如下：

所有可能出現的結果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數的差為0的概率為；
（2）不公平．理由如下：
由（1）知，所有可能出現的結果有12種，這兩數的差為非負數的有9種，其概率為
這兩數的差為負數的概率為
因為，所以該游戲不公平．
點評：判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．