【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是 ． 
【答案】（0,
）,（﹣6,7）
【解析】解：設當B與F是對應點，設直線BF的解析式為：y=kx+b，
則 
，
解得： 
，
故直線BF的解析式為：y=﹣ 
x+ ，
則x=0時，y= ，
即位似中心是：（0， ），
設當C與E是對應點，設直線CE的解析式為：y=ax+c，
則 
，
解得： 
，
故直線CE的解析式為：y=﹣x+1，
設直線DF的解析式為：y=dx+e，
則 
，
解得： 
，
故直線DF的解析式為：y=﹣ 
x+3，
則 
，
解得： 
即位似中心是：（﹣6，7），
綜上所述：所述位似中心為：（0， ），（﹣6，7）．
所以答案是：（0， ），（﹣6，7）．
【考點精析】通過靈活運用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）即可以解答此題．
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CD的長．
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．
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【題目】一個商販準備了10張質地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 ．
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【題目】已知，點A、B、C在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.
（1）如圖，當點C在線段AB上時：
①若線段
，求
的長度．
②若AB=a，求MN的長度．
（2）若
，求MN的長度（用含
的代數式表示）．
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【題目】數學知識伴隨著人類文明的起源而產生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數表計算兩數乘積的公式：
…①
…②
（1）材料中，公式②中的空缺部分應該是 ；
（2）請你驗證材料中的公式①；
（3）當
，
時，利用公式①計算
的值為 ．
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【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸．
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?
（2）某物流公司現有49噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．
①求、的值；
②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請求出租車費用最少是多少元?
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