Question

（本題11分）王老師有一個熟人姓李，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是歲，小李的年齡的倍加上他弟弟年齡的倍等于．現在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少？請大家幫王老師算一算．

Answer 1

小李的年齡是歲，小李弟弟的年齡是歲

首先假設小勇年齡是x歲，他弟弟年齡是y歲．根據題意可列方程2x+5y=97，再尋找隱含條件x，y均為正整數，且20＞x＞y≥1．進而求得x、y的值．
解：設小勇年齡是x歲，他弟弟年齡是y歲，
其中x，y均為正整數，且20＞x＞y≥1，則依題意可得：
2x+5y=97
y====20-
因為y為正整數，所以也為正整數，且1＜x＜20，x為正整數，并且x＞y；
根據x＞y，可得20-＜x，x＞13
∴20＞x≥14
①當x=14、15時，不合題意舍去；
②當x=16時，y=13；
③當x=17、18、19時，不合題意舍去．
所以只有x=16時，y=13，滿足題意．
故答案為小李的年齡是歲，小李弟弟的年齡是歲．