Question

 若，且≥2，則（　　　　）

A．有最小值

B．有最大值1

C．有最大值2

D．有最小值

Answer 1

C

∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移項，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-＜0（不等式的兩邊同時除以-3，不等號的方向發生改變），a≥-；
由a≥2b，得≤2 （不等式的兩邊同時除以負數b，不等號的方向發生改變）；
A、當a＞0時，＜0，即的最小值不是，故本選項錯誤；
B、當-≤a＜0時，≥，有最小值是，無最大值；故本選項錯誤；
C、有最大值2；故本選項正確；
D、無最小值；故本選項錯誤．
故選C．