Question

12、將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個盒子中，每個盒子中裝有相同顏色的小球．已知：
（1）黃盒中的小球比黃球多；
（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；
（3）白球比白盒中的球少．
則紅、白、黃三個盒子中裝有小球的顏色依次是

黃，紅，白

．

Answer 1

分析：由（2）可以判斷出，紅盒不裝白球，由（3）判斷出，白盒不裝白球，從而推得黃盒裝白球；假設白盒裝黃球，由（3）知白球比黃球少，而（1）中，白球比黃球多，矛盾，從而得出白盒裝紅球，紅盒裝黃球．

解答：解：由條件（2）知紅盒不裝白球，由條件（3）知白盒不裝白球，故黃盒裝白球．
假設白盒裝黃球，由條件（3）知白球比黃球少，這與條件（1）矛盾，故白盒裝紅球，紅盒裝黃球．
故答案為：黃、紅、白．

點評：本題考查了容斥原理，根據（2）（3）推出其中一個結論，又利用反證法進行證明．