Question

18、請你以點C為位似中心在點C的異側作出△ABC的位似圖形△CDE（要求位似比為2：1，即為縮小一半），并畫出△CDE的內心P．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）畫△CDE，根據題意位似中心已知為C，則延長AC，BC，根據相似比，確定所作的位似圖形的關鍵點E、D，再順次連接所作各點，即可得到縮小一半的圖形△CDE；
（2）畫內心，根據三角形的內心是三角形三個內角的角平分線的交點，分別作CE和DE的垂直平分線，相交于點P，點P即所要作內心．

解答：解：如圖：
（1）分別延長BC，AC，并作AC，BC的中線，在各自的延長線上分別取到中點的長度，確定E、D點，然后順次連接即得△CDE；
（2）分別作CE和DE的垂直平分線，相交于點P，點P即所要作內心．
畫△CDE正確得（3分）
畫內心P正確得（3分）
如圖就是所求圖形．

點評：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的為似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．