Question

水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力，據研究表明：適量的水葫蘆生長對水質的凈化是有利的，關鍵是科學管理和轉化利用，若在適宜的條件下，1株水葫蘆每5天就能繁殖1株（不考慮死亡、被打撈等其他因素）
（1）假設湖面上現有1株水葫蘆，填寫下表：

天數	5	10	15	…	50	…	5n
總株數	2	4		…		…

（2）假定某個流域的水葫蘆維持在1 280株以內對水質凈化有益，若現有10株水葫蘆，請你計算，按照上述生長速度，多少天時有1 280株水葫蘆？

Answer 1

分析：（1）根據有理數乘方的定義填寫即可；
（2）根據（1）的結論列出方程求出n，然后乘以5即可．

解答：解：（1）分別填入：2³，2¹⁰，2ⁿ；

（2）根據題意得，10×2ⁿ=1280，
解得n=7，
7×5=35（天）．
答：按照上述生長速度，35天時有1 280株水葫蘆．

點評：本題考查了有理數的乘方，理解乘方的意義并讀懂圖表信息是解題的關鍵．