Question

已知一元二次方程x²-（4k-2）x+4k²=0有兩個不相等的實數根，則k的最大整數值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，由此建立關于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍，然后取最大整數即可．
解答：解：由題意知△=（4k-2）²-16k²=4-16k＞0，得k＜，
∴滿足條件的最大整數為0．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．