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【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

【答案】平角定義 AB∥DE 內錯角相等,兩直線平行

【解析】

首先根據平角定義可得∠1+∠2=180，然后可計算出∠2的度數，從而可得∠2=∠A，再根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．

證明：∵ABC是一直線,(已知)，

∴∠1+∠2=180°( 平角定義)，

∵∠1=115°(已知)，

∴∠2=65°，

又∵∠D=65°(已知)，

∴∠2=∠D，

∴AB∥DE (內錯角相等,兩直線平行)，

故答案為：平角定義，AB∥DE，內錯角相等,兩直線平行．

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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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【題目】已知：如圖，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(－1,1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)．

(1)繼續填寫：A6(________，________)，A7(________，________)，A8(________，________)，A9((________，________)．A10((________，________)，A11(________，________)，A12(________，________)，A13(________，________)．