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甲、乙、丙三人到商店去買東西,每人都花了整數元,他們一共花了32元.甲、乙兩人花費的差額(即兩人所花錢的差的絕對值,下同)是19元,乙、丙兩人花費的差額是7元,甲、丙兩人花費的差額是12元,則甲花費了________元.

21
分析:由于19=7+12,則分兩種情況:1、甲比乙少19,則乙比丙多7元,甲比丙少12元,2、甲比乙多19,則乙比丙少7元,甲比丙多12元,進而得出答案.
解答:∵(19+7+12)÷2=19,
∴19=7+12,
這樣分兩種情況:
1、甲比乙少19,則乙比丙多7元,甲比丙少12元,
設甲花了x元,則乙花了x+19元,丙花了x+12元,
則x+x+19+x+12=32,
解得:x=,(不合題意舍去),
2、甲比乙多19,則乙比丙少7元,甲比丙多12元,
設甲花了x元,則乙花了x-19元,丙花了x-12元,
則x+x-19+x-12=32,
解得:x=21,
故答案為:21.
點評:本題考查了一元一次方程和分類思想的應用,注意每人都花費了整數元的題目要求,有一定的難度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

甲、乙、丙三人到商店去買東西,每人都花了整數元,他們一共花了32元.甲、乙兩人花費的差額(即兩人所花錢的差的絕對值,下同)是19元,乙、丙兩人花費的差額是7元,甲、丙兩人花費的差額是12元,則甲花費了
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元.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙、丙三人到商店去買東西,每人都花了整數元,他們一共花了32元.甲、乙兩人花費的差額(即兩人所花錢的差的絕對值,下同)是19元,乙、丙兩人花費的差額是7元,甲、丙兩人花費的差額是12元,則甲花費了______元.

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科目:初中數學 來源:2013年重慶市中考數學模擬試卷(十二)(解析版) 題型:填空題

甲、乙、丙三人到商店去買東西,每人都花了整數元,他們一共花了32元.甲、乙兩人花費的差額(即兩人所花錢的差的絕對值,下同)是19元,乙、丙兩人花費的差額是7元,甲、丙兩人花費的差額是12元,則甲花費了    元.

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